年金終值系數(shù)公式推導(dǎo)(年金終值系數(shù)公式)

對于一個(gè)概念我們常會問道，這要如何理解，于是老師就講解含義，這是抽象的，本文就來詳細(xì)說說年金終值系數(shù)如何理解，我們從抽象和具象幫你理解這一概念。

年金終值系數(shù)如何理解?

年金終值系數(shù)是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和。年金終值系數(shù)為[(1+i)^n-1]/i。多應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué);金融學(xué);建筑工程經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。

年金是每隔相等時(shí)間間隔收到或支付相同金額的款項(xiàng)，如每年年末收到養(yǎng)老金10000元，即為年金。

年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

年金現(xiàn)值是年金終值的逆計(jì)算。

【公式詳細(xì)說明】：

設(shè)每年的支付金額為a，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值f為：f=a+a×(1+i)+…+a×(1+i)n-1

等式兩邊同乘以(1+i)：

f(1+i)=a(1+i)1+a(1+i)2+…+a(1+l)n，(n等均為次方)

上式兩邊相減可得：

f(1+i)-f=a(1+i)n-a,

f=a[(1+i)n-1]/i

式中[(1+i)n-1]/i的為普通年金、利率為i，所以經(jīng)過n期的年金終值記作(f/a，i,n)

年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)怎么求?

復(fù)利終值：也叫做將來值，是現(xiàn)在一定數(shù)量的現(xiàn)金流量在利率一定的情況下，按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。

計(jì)算公式：f=p×(1+i)^n=p×(f/p，i，n)(1+i)^n是利率為i，期數(shù)為n時(shí)1元的復(fù)利終值，也稱1元的復(fù)利終值系數(shù)，簡稱復(fù)利終值系數(shù)，用符號(f/p，i，n)表示，可以查復(fù)利終值系數(shù)表得到相關(guān)數(shù)值。

年金終值的概念，重點(diǎn)就是在于其系數(shù)的計(jì)算公式，我們同演練，將公式的來龍去脈做了一個(gè)剖析，小編就講述這么多。可以作為參考。